Normas de quantidades elétricas

As medições devem basear-se em algum tipo de padrões. A grande maioria dos engenheiros eletrônicos nunca lidou e não lidará com padrões laboratoriais de grandezas elétricas. Os melhores padrões são inacreditavelmente precisos e, embora não lidemos com eles, realmente valem a pena serem conhecidos.

• Qual é mais importante: o ampere ou o volt?
• Padrões de tensão elétrica
• Padrões de resistência
• Padrões de intensidade de corrente
• Padrões de carga elétrica

Piotr Górecki - divulgador de eletrônica. Atualmente publica sua própria revista "Entendendo Eletrônica". Anteriormente, por muitos anos foi Editor-chefe de uma revista polonesa popular (Elektronika dla Wszystkich). Também é autor de centenas de artigos e projetos educativos. Até 1993, trabalhou na indústria de telecomunicações.

Como engenheiros eletrônicos, realizamos várias medições com diferentes instrumentos, geralmente multímetros. Mas também com a ajuda de outros instrumentos, mais e menos complicados.

Mas como sabemos que suas indicações estão corretas? Não basta confiar no vendedor que diz que seu medidor "tem leituras corretas". A especificação do medidor (multímetro), que, no caso dos instrumentos mais baratos, às vezes é até "inventada", e nos melhores casos é incompleta, imprecisa e, portanto, enganosa.

Então, como verificar se as leituras do seu medidor estão corretas?

Bem, a maneira mais simples é compará-lo com um medidor melhor, pelo menos de uma classe superior, seja lá o que isso signifique realmente. Mas esse "medidor melhor" também precisa ser verificado, provavelmente com um "medidor ainda melhor". E assim por diante... E finalmente chegamos aos laboratórios metrológicos, onde não há tantos "melhores medidores", mas padrões. Padrões de grandezas elétricas.

No passado, o padrão do metro era uma régua metálica trancada em um cofre nos palácios de Sèvres, perto de Paris, onde está localizado o Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM, do francês Bureau international des poids et mesures).

Hoje, nem o metro nem outras unidades têm tais referências materiais. Especialmente após a reforma de 2018, quando certas constantes físicas foram definidas rigorosamente, as unidades básicas foram fundadas nelas e determinado como em laboratórios tais unidades podem ser reproduzidas, realizadas. O que é importante, em cada país há uma instituição estatal que cuida da conformidade dos padrões nacionais com os padrões mundiais.

De qualquer forma, hoje você pode "reproduzir" os padrões das unidades em qualquer laboratório bem equipado. Também os padrões das unidades "elétricas". E aqui começa uma história interessante, um pouco estranha.

Qual é mais importante: o ampere ou o volt?

Na escola aprendemos que o sistema SI de unidades de medida é baseado nas seguintes sete unidades: metro, quilograma, segundo, ampere, kelvin, candela e mol. Entre outras coisas, isso é mostrado na figura de título deste artigo, que também indica a relação entre as unidades no sistema SI antes e depois da reforma de 2018. Em termos simples, a reforma baseou as unidades básicas em certas constantes físicas. E as sete unidades básicas são baseadas em unidades derivadas, entre outras, as mais interessantes para nós "elétricas", tais como watt, joule, henry, farad, coulomb, hertz, ohm, siemens e volt.

Claro, dessas sete unidades básicas, os engenheiros eletrônicos se interessam mais pelo ampere. Lembre-se que atualmente essa unidade básica do SI (de intensidade) da corrente elétrica é definida fixando um valor numérico da carga elementar e, que é 1,602 176 634×10^{-19, expressa na unidade C (coulomb), que equivale a A · s, onde um segundo é definido por ∆νCs. Assim sendo, a base e fundamento de todas as medições elétricas e eletrônicas seria o ampere? Nos laboratórios, essa base seria a contagem da multidão (6,241509074 × 10}18) de elétrons que fluem em um segundo?

Pois não! Pode surpreender muitos saber que as medições elétricas são baseadas em padrões de tensão e padrões de resistência, e não em padrões de corrente ou carga.

Enfatizo, que o ampere é a unidade básica do sistema SI, mas na prática o "padrão ampere" não é usado, apenas padrões de tensão e resistência, ambos baseados em efeitos quânticos.

Padrões de tensão elétrica

Fenômenos elétricos começaram a ser estudados intensamente a partir de 1800, principalmente com o uso da pilha de Volta. Outras fontes de tensão foram desenvolvidas, principalmente com baixa estabilidade, que, por sinal, foram causa de problemas, confusões e conclusões erradas. Por isso, nos anos 20 do século XIX Ohm, após interpretações equivocadas iniciais, utilizou como fonte de tensão... termopares, em vez da célula de Volta inventada um quarto de século antes, que possuía resistência interna muito alta. Só então descobriu a lei de Ohm.

Por outro lado, em 1872 (outras fontes dizem 1873 ou 1874), o engenheiro inglês Josiah Latimer Clark desenvolveu uma célula relativamente estável, que mais ou menos serviu como padrão oficial de tensão até o fim do século XIX. A célula de Clark foi rapidamente substituída por outra inventada em 1893, muito melhor, mais estável e mais conveniente de usar, a célula (Edward) Weston. A tensão da célula Weston é cerca de 1,01865 V. Cerca disso, porque também depende, num pequeno grau, da temperatura. A Figura 1 é da patente original. A Foto 2 (da Wikipedia, por Инженер Павел Серков CC-BY-SA 4.0) mostra uma implementação prática da era soviética.

As células Weston foram os padrões oficiais de tensão por quase um século, até 1990. Foram substituídas por padrões de tensão incomparavelmente melhores usando os chamados Conectores de Josephson.

Conectores, inventados e descritos em 1962 pelo jovem Brian David Josephson de 22 anos na época, o conector de Josephson é uma estrutura onde duas áreas supercondutoras são separadas por uma camada fina de isolante. Essa estranha criação possui propriedades surpreendentes. Entre outras coisas, o conector de Josephson é um... conversor frequência/tensão constante. Irradiado por radiação de micro-ondas, produz uma tensão DC diretamente proporcional à frequência dessa radiação.

Não há problema em produzir radiação de micro-ondas em frequência muito precisamente definida. O problema é que um único conector de Josephson gera uma tensão inferior a 1 milivolt. Portanto, padrões de tensão úteis na prática, com saída de 10 V, contêm conjuntos inteligentes de milhares de conectores elementares conectados em série, simultaneamente excitados pela radiação de micro-ondas.

Um conector de Josephson gera uma tensão muito pequena e, na prática, são necessários muitos deles em série. Por um lado, isso é um inconveniente, mas por outro permite realizar padrões programáveis ainda mais interessantes, onde a tensão de saída pode ser modificada (PJVS - Padrão de Tensão de Josephson Programável, JAWS - Síntese Arbitrária de Formas de Onda de Josephson). Essas fontes programáveis permitem configurar com grande precisão não apenas o valor necessário da tensão DC, mas também (de modo semelhante aos geradores DDS populares hoje) gerar tensão alternada, incluindo senoidal, em uma ampla faixa de frequências.

A principal limitação é que esses conectores devem ser supercondutores, o que na prática significa a necessidade de trabalhar a algumas kelvins, próximo do zero absoluto. Sem entrar em detalhes, pode-se dizer que os padrões de tensão usando conectores de Josephson proporcionam precisão melhor que 10^-9, ou seja, melhor que 0,001 ppm, melhor que 1 ppb - partes por bilhão, ou seja, 0,0000001%. Isso significa que em um bom padrão quântico de 10 V o erro é menor que 0,01 microvolts, ou seja, na ordem de 10 nanovolts!

A necessidade de trabalhar em temperatura muito baixa é benéfica, pois reduz drasticamente o ruído térmico - assim se pode falar realisticamente em nanovolts.

Os padrões quânticos supercondutores são usados para calibrar outros padrões mais baratos. Mas não as células Weston ou similares, apenas padrões com elementos semicondutores. O tema dos padrões de tensão com elementos condutores pode ser aprofundado em outros artigos, e agora, apenas para orientar, declaramos que o sensacional circuito integrado LTZ1000 (ADR1000), considerado o melhor padrão de tensão de estado sólido — se apenas por ruído e envelhecimento — tem uma precisão aproximadamente 1.000 vezes pior que os padrões supercondutores de Josephson.

Um amador não pode sonhar em comprar um calibrador quântico, nem um padrão profissional de estado sólido de alta qualidade. No entanto, hoje, também para amadores, soluções de padrões de estado sólido incomparavelmente mais baratas estão disponíveis. Elas oferecem precisão surpreendentemente alta. Precisão muito superior à de multímetros acessíveis a amadores. Sem entrar em detalhes: o erro ou melhor, a incerteza dos melhores padrões de tensão baseados em LTZ1000 realizados por amadores avançados pode ser da ordem de 1 ppm, ou seja, 0,0001%, pelo menos a curto prazo. Contudo, isso é difícil de alcançar por vários motivos. Mas possível.

Circuitos integrados LTZ1000 custam 330...400 PLN, o restante dos componentes de ponta que cooperam com ele até 1000 PLN, o que é bastante caro, mas acessível para alguns amadores. Por outro lado, é relativamente fácil e barato fabricar ou comprar por algumas dezenas de zlotys um padrão de tensão DC menos preciso, por exemplo, com um integrado LM399, 10...20 vezes inferior ao LTZ1000, mas completamente suficiente para conferir até multímetros digitais 5,5 dígitos. O principal problema é a calibração inicial desse padrão intermediário — é tão preciso e estável que para sua calibração — para verificar sua tensão — é necessário um voltímetro de laboratório realmente muito preciso ou outro bom padrão de tensão. Voltaremos a esses temas e, por enquanto, discutiremos...

Padrões de resistência

Antigamente, os únicos e ainda usados padrões mais precisos de resistência eram resistores muito precisos, ou melhor, conjuntos de resistores especialmente selecionados.

Primeiro, isso só pode ocorrer em camadas ativas muito finas, que se comportam como um gás bidimensional de elétrons (2DEG). Isso, por sinal, está intimamente ligado aos transistores MOSFET, onde a corrente flui apenas numa camada fina de semicondutores.

Segundo, ocorre apenas na presença de campos magnéticos fortes da ordem de vários teslas, ou seja, várias vezes mais forte que os produzidos pelos ímãs de neodímio. Terceiro, apenas em temperaturas muito baixas, próximas do zero absoluto, usualmente cerca de 4 kelvin, quase -270 graus Celsius. E então, com a escolha certa de parâmetros, o fenômeno Hall quântico (total).

De modo geral, a ideia é que a resistência (transversal) do elemento Hall pode assumir valores bem definidos. Isso é ilustrado na Figura 5 (conforme Wikipedia, Anticon CC-BY-SA 3.0). Uma realização desse tipo de elemento à base de arseneto de gálio (GaAs) está mostrada na foto 6 (do instituto alemão PTB, CC-BY-SA 4.0).

A base é a chamada constante de Klitzing, derivada de duas outras constantes físicas fundamentais

Sem entrar em detalhes, a constante de Klitzing é hoje usada para definir o ohm.

Assim, de maneira peculiar, foram criados os padrões quânticos de resistência (QHR — Padrão de Resistência Hall Quântica) com precisão melhor que 10^-9, ou seja, melhor que 0,001 ppm, 1 ppb, ou seja, 0,0000001%. Por exemplo, se o padrão tivesse resistência de 10 kΩ (alguns têm resistência igual à metade da constante de Klitzing), o erro não excederia 10 micro-ohms, ou seja, 0,00001 Ω.

Estes são, claro, padrões laboratoriais muito caros, para os quais se exige temperatura de hélio líquido e forte campo magnético. Um exemplo na foto 7. Esses padrões quânticos superprecisos são usados para calibrar padrões clássicos, ainda na forma de conjuntos de resistores selecionáveis, contidos em caixas relativamente grandes, muitas vezes preenchidas por óleo.

O padrão quântico de resistência tem um valor de resistência absurdamente estável, porém "não arredondado", de algumas unidades, dezenas ou mais de vinte quilohms, e os padrões clássicos de resistência em comparação têm valores diferentes, na maioria "arredondados", muitas vezes na faixa mais ampla de 1 Ω a 1 MΩ.

É necessário, de alguma forma, compará-los com o padrão quântico, o que não é fácil se se deseja a máxima precisão possível. Aqui mesmo o mais preciso ohmímetro não basta. Para calibrar resistências podem ser usados pontes clássicas de medição comparando quedas de tensão nas resistências testadas, mas também tipos menos conhecidos de pontes que comparam não tensões, mas correntes.

Falamos agora principalmente da medição e comparação de resistências usando corrente contínua, mas surpreendentemente e muito interessante, também usam para isso... transformadores. Pode surpreender muitos saber que, em geral, resistores, inclusive divisores de tensão, são um ponto fraco, elo fraco nas medições e nos circuitos de precisão. Por isso, usam-se outras formas de divisão de tensão, entre outras, usando divisores de tensão indutivos. Divisores de tensão indutivos são uma coisa, e outra são os comparadores de corrente para comparar corrente e resistência.

A ideia básica de usar um transformador para comparação é extremamente simples e é aplicada em transformadores de corrente contínua com efeito Hall, bastante populares. A corrente que flui através do enrolamento gera um fluxo magnético proporcional ao número de espiras. Se no segundo enrolamento a corrente fluir na direção oposta, cria um fluxo magnético orientado em sentido contrário. A medição consiste essencialmente em fazer com que esses dois fluxos se anulem completamente — exatamente até zero. Isso depende não apenas da intensidade das correntes, mas também da relação entre o número de espiras. Ao alterar de forma inteligente o número de espiras ativas de um dos enrolamentos, mudamos a escala de comparação e podemos comparar diferentes correntes e resistências, de acordo com a proporção entre o número de espiras de ambos os enrolamentos. É importante notar que o número de espiras é um parâmetro extremamente estável, o que pode garantir enorme precisão e estabilidade. No entanto, é preciso destacar que a utilização prática dessas potencialidades é muito difícil, especialmente em medições de corrente contínua. Mesmo os “comparadores” de corrente comuns, conhecidos como DCC ou DCCT, permitem comparações com precisão (incerteza) da ordem de 10⁻⁶, ou seja, 1 ppm. Já os chamados comparadores de corrente criogénicos (CCC – Cryogenic Current Comparator) proporcionam uma precisão muito superior, utilizando sensores supercondutores extremamente sensíveis de campo magnético chamados SQUID, garantindo uma incerteza melhor que 10⁻⁹ (0,001 ppm = 1 ppb = 0,0000001%).

Como já mencionei, hoje em dia até os amadores conseguem, a um custo razoável, construir referências de tensão (cerca de 7 V) com estabilidade da ordem de 1 ppm, ou seja, 0,0001%. Contudo, por várias razões, as resistências acabam por ser o fator limitante. Este tema será abordado em artigos separados.

Por agora, basta acrescentar que, para comparação — e, na prática, também para medição de resistência — são utilizadas as chamadas transferências de Hamon. A transferência e o divisor de Hamon são métodos antigos, datados da década de 1950, surpreendentemente simples, mas também surpreendentemente precisos, utilizados em medições de precisão de resistências e tensões.

Padrões de corrente (intensidade)

Como já foi referido, o ampere é uma unidade fundamental do sistema SI, mas na prática laboratorial — e ainda mais na prática de oficina — não se utilizam padrões de corrente (intensidade) de altíssima precisão. A corrente é medida como a queda de tensão numa resistência.

Assim, para uma medição de corrente precisa, são necessárias fontes de tensão de referência e resistências de referência. Para a calibração e verificação de instrumentos, utilizam-se vários calibradores, incluindo calibradores de corrente (fontes de corrente), cuja precisão é determinada pelos parâmetros das referências de tensão e resistência utilizadas.

Padrões de carga elétrica?

É difícil falar em padrões de carga. A carga elétrica pode ser determinada com precisão medindo-se, com exatidão, a corrente e o tempo, ou, alternativamente, a capacidade e a tensão.

Não estamos a falar aqui de medições de carga durante o carregamento e descarregamento de baterias, onde uma grande precisão não é necessária. Em geral, não apenas os amadores, mas também os profissionais raramente têm de lidar com medições precisas de carga. Quando isso ocorre, é normalmente em medições de correntes extremamente pequenas — inferiores a 1 picoampere.

Isto está geralmente relacionado com a capacidade, pelo que seria mais correto falar de padrões de capacidade. Este tema interessante, mas pouco conhecido, da medição de carga, também poderá ser retomado mais tarde. No próximo artigo desta série, começaremos a abordar as limitações fundamentais de precisão e estabilidade.

Piotr Górecki

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