線形システム - 定義

線形システム（ ）とは、その挙動が重ね合わせの原理を満たす線形方程式によって記述できる物理的または数学的なシステムである。これは、複数の入力信号の和に対するシステムの応答が、各信号に対する応答の和に等しく、また、振幅に定数を乗じた入力信号に対する応答も、同じ定数で乗算されることを意味する。電子工学および制御理論（）において（）、線形システムは動的システムの解析および設計のための基本モデルである。

電気システムの文脈において、線形システムは、レジスタ、コンデンサ、増幅器などのパッシブ素子および能動素子で構成され、これらは線形領域、つまり非線形歪みなしに動作する。これらの素子の電流-電圧特性は線形でなければならない。これは、電気量間の比例関係を意味する。ラプラス演算子法、遷移関数、インパルス応答、フーリエ変換などの古典的な解析手法を、このような回路に適用することができます。

線形システムは予測可能な挙動を示すため、正確なモデリング、シミュレーション、およびフィルタリング、増幅、積分、微分回路の設計が可能になります。しかし実際には、すべての実際のデバイスには、例えば飽和、動作電圧範囲、または材料特性に起因する独自の直線性の限界があるため、線形システムの概念は主に、非線形性が無視できる、あるいはごくわずかである特定のパラメータ範囲内での動作を指します。

制御システムおよびオートメーションにおいて、線形システムは、ほとんどの場合、定数係数を持つ線形微分方程式によって記述されます。これにより、広範な安定性理論、ステップ応答、状態空間解析、および古典的または現代的な工学手法に基づくレギュレータの設計が可能となります。

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