カルノー法 - 定義

カルノー法 は、論理関数を簡略化するグラフィカルな手法で、デジタル回路の設計に用いられる。論理式の機能を変えることなく、変数や論理演算の数を減らすことができる。主に、積和（SOP）または和積（POS）で表される関数を最小化するために使用され、論理図の簡略化、ゲート数の削減（）、デジタル回路の効率向上につながる。

この方法は、いわゆるカルノーマップ（論理関数の入力変数の値の可能な組み合わせをセルで表した2次元配列）に基づいている。各セルは、特定の最小項または最大項に割り当てられた1つの関数値（通常は0または1）に対応する。マップの行と列の順序はグレイのコードに対応し、隣り合うセルが1つの変数だけ異なることを保証する。

単純化の過程では、論理値1（あるいは0-出力形式による）を含む隣接するセルのグループを見つけ、それらを2のべき乗の大きさの長方形のブロックにまとめる。このような各グループは、論理式の簡略化された構成要素に対応し、指定された範囲の論理結果に影響しない変数は省略される。

カルノー法は、変数の数が少ない（通常は6個まで）関数を分析するときに特に有用である。しかし、これはデジタル設計の基礎を教える基本的な教材であり、クワイン・マクラスキー・アルゴリズムや道具CAD の自動論理合成など、より高度な最適化手法の出発点でもあります。

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