전기량의 표준

게시 날짜: 29-10-2025 업데이트 날짜: 30-12-2025 🕒 6 읽기 시간

측정은 어떤 표준에 기반해야 합니다. 전자공학자의 대다수는 전기량의 실험실 표준을 다루지 않았고 앞으로도 다루지 않을 것입니다. 최고의 표준은 믿을 수 없을 만큼 정확하며, 우리에게는 직접 다룰 일이 없지만 알아둘 만한 가치가 충분합니다.

어느 것이 더 중요한가: 암페어인가 볼트인가?
전기 전압 표준
저항 표준
전류 세기 표준
전하 표준

피오트르 고레츠키 - 전자의 대중화자. 현재 자신의 잡지 "Understanding Electronics"를 발간하고 있습니다. 이전에는 다년간 폴란드 인기 잡지 (Elektronika dla Wszystkich)의 편집장으로 일했습니다. 수백 편의 기사와 교육 프로젝트의 저자이기도 합니다. 1993년까지 통신 산업에 종사했습니다.

전자공학자로서 우리는 주로 멀티미터로 여러 가지 계측을 합니다. 하지만 덜 복잡하거나 더 복잡한 다른 기구들의 도움도 받습니다.

하지만 어떻게 그 기기의 지시가 정확한지 알 수 있을까요? 판매자를 믿고 그의 측정기가 "정확한 지시값을 갖고 있다"고 말하는 것만으로는 부족합니다. 가장 저렴한 기기의 경우 스펙이 "손가락에서 빨아낸" 경우도 있으며, 더 나은 경우에도 불완전하거나 부정확하여 오해를 불러일으킬 수 있습니다.

그렇다면 자신의 측정기의 지시가 올바른지 어떻게 확인할 수 있을까요?

가장 간단한 방법은 더 좋은(적어도 한 등급 이상 더 좋은) 측정기와 비교하는 것입니다. 그러나 이 "더 좋은 측정기" 역시 "더 좋은 기기"로 검사받아야 하며 그렇게 계속 이어지다가 결국은 측정 교정실에 가게 됩니다. 거기에는 최고의 측정기가 아닌, 표준들이 존재합니다. 전기량의 표준입니다.

과거에 미터의 표준은 파리 근처 세브르 궁전에 금고에 보관된 금속 자였으며, 국제도량형국(BIPM, Bureau international des poids et mesures)에서 관리했습니다.

오늘날에는 미터나 다른 단위들이 물리적 기준을 갖지 않습니다. 특히 2018년 개혁 이후 물리 상수가 엄격히 정의되면서 기본 단위들은 이 상수 기반으로 바뀌었고, 실험실에서 이 단위들을 재현하고 실현하는 방법도 결정되었습니다. 중요한 것은 각 나라에 국가 차원의 기관이 있어 국내 표준이 국제 표준과 부합되도록 관리합니다.

어쨌든 오늘날 잘 갖춰진 실험실에서는 단위 표준을 "재현"할 수 있습니다. 전기 단위 표준도 마찬가지입니다. 여기서 흥미롭고 다소 생소한 이야기가 시작됩니다.

무엇이 더 중요한가: 암페어인가 볼트인가?

학교에서 배워왔듯 SI 단위계는 미터, 킬로그램, 초, 암페어, 켈빈, 칸델라, 몰 등 7가지 기본 단위에 기반합니다. 이 글의 제목 그림에서도 2018년 개혁 전후의 SI 단위 간 관계가 표시되어 있습니다. 간단히 말해, 개혁은 기본 단위를 특정 물리 상수에 기반하도록 했습니다. 그리고 7가지 기본 단위들은 와트, 줄, 헨리, 패럿, 쿨롱, 헤르츠, 옴, 지멘스, 볼트 등 우리가 관심 있는 "전기적인" 파생 단위에 의존합니다.

물론 이 7가지 기본 단위 중 전자공학자들이 가장 관심 가지는 것은 암페어입니다. 현재 이 기본 SI 단위(전류 세기)는 기본 전하 e를 고정된 수치 값 1.602 176 634×10^{-19 C(쿨롱, A×s 단위)로 정의하며, 초는 ∆νCs로 정의합니다. 그렇다면 모든 전기 및 전자계 측정의 기초이자 근간은 암페어일까요? 실험실에서는 1초 동안 흐르는 전자의 다수(6.241509074×10}18개)를 세는 것이 근본일까요?

아니요! 많은 이들에게 놀라운 사실일 수 있지만 전기 측정은 전류 또는 전하 표준이 아니라 전압 표준과 저항 표준에 기반합니다.

암페어는 SI 기본 단위이지만 실제로는 "암페어 표준"을 사용하지 않고, 양자 효과에 기반한 전압과 저항 표준만 사용한다는 점을 강조합니다.

전기 전압 표준

전기 현상 연구는 1800년경부터 본격화되었고, 주로 볼타 전지를 이용했습니다. 이후 개발된 전압원은 주로 안정성이 낮아 문제와 혼란, 잘못된 결론의 원인이 되었습니다. 그래서 19세기 20년대에 옴은 초기 오해 끝에 매우 높은 내부 저항을 가진 볼타 전지 대신 열전쌍을 전압원으로 사용했고, 그 후 옴의 법칙을 발견했습니다.

Figure 1

Photograph 2

반면 1872년경(또는 1873, 1874년으로도 전해짐) 영국 엔지니어 조샤 라티머 클라크는 비교적 안정적인 전지(클라크 전지)를 개발했으며, 이 전지는 19세기 말까지 거의 공식 전압 표준 역할을 했습니다. 클라크 전지는 1893년에 발명된 (에드워드) 웨스턴 전지로 빠르게 대체되었는데, 이는 훨씬 더 안정적이고 편리했습니다. 웨스턴 전지 전압은 약 1.01865V이며, 소량 온도에 따라 다릅니다. 그림 1은 원 특허 도면이며, 사진 2(위키피디아, 인젠예르 파벨 세르코프 제공 CC-BY-SA 4.0)는 소련 시기 실제 구현 사진입니다.

웨스턴 전지는 거의 100년 동안 공식 전압 표준이었으며, 1990년까지 사용되었습니다. 이후 조세프슨 접합 기반 훨씬 뛰어난 전압 표준으로 대체되었습니다.

조세프슨 접합은 1962년 당시 22세였던 브라이언 데이비드 조세프슨이 발명하고 기술한 것으로, 두 초전도체 영역이 절연층으로 분리된 구조입니다. 이 특이한 구조는 놀라운 특성을 갖고 있습니다. 그중 하나가 주파수-전압 변환기라는 점입니다. 마이크로파(전자기파)에 노출되면 그 주파수에 비례하는 DC 전압을 생성합니다.

정확한 주파수의 마이크로파를 생산하는 것은 문제없으나, 한 개 조세프슨 접합 전압은 1밀리볼트 이하입니다. 따라서 실용적으로 유용한 10V 출력 패턴은 여러 개의 수천 개 소형 접합을 직렬로 연결한 다수 접합 집합을 사용하며, 마이크로파로 일제히 여기됩니다.

하나의 조세프슨 접합은 매우 소형 전압만 생성하여 실용적으로는 많은 접합을 직렬 연결해야 합니다. 이는 불편할 수 있으나, 반대로 출력 전압을 변경할 수 있는 프로그래머블 패턴도 실현 가능케 합니다(PJVS - Programmable Josephson Voltage Standard, JAWS - Josephson Arbitrary Waveform Synthesizer). 이를 통해 직류 전압뿐 아니라 (오늘날 흔한 DDS 발생기와 유사하게) 교류 전압도 넓은 주파수 범위 내에서 생성할 수 있습니다.

주요 제약은 초전도 접합이기에 수 켈빈대 극저온 상태에서 작동해야 한다는 점입니다.

자세한 설명 없이도 조세프슨 접합을 이용한 전압 표준은 10^-9 이하의 정확도를 제공하는데, 이는 0.001ppm 또는 1ppb(10억 분의 1), 즉 0.0000001%에 해당합니다. 이는 10볼트에 대한 오차가 0.01마이크로볼트(10나노볼트) 이하임을 의미합니다.

극저온 작동은 열 잡음을 극적으로 줄여 나노볼트 단위 전압 측정이 가능케 합니다.

양자 초전도 표준은 더 저렴한 표준들을 교정하는 데 사용하며, 웨스턴 전지 같은 구형 표준은 이제 사용하지 않고, 반도체 요소 기반 표준에만 영향을 줍니다. 전도성 요소 기반 전압 표준 주제는 별도 글에서 다루겠지만, 참고로 세계에서 최고 성능으로 평가받는 LTZ1000 집적회로(ADR1000)조차 잡음과 노화 문제 때문에 조세프슨 표준보다 약 1000배 정도 정확도가 떨어집니다.

아마추어는 양자 교정기나 최고급 고체 표준기를 구입할 수 없습니다. 하지만 아마추어용으로도 엄청나게 저렴하면서도 꽤 높은 정확도를 제공하는 고체 표준 모듈이 있습니다. 멀티미터 능력을 훨씬 상회하는 정확도를 보여줍니다. 자세한 내용 없이, LTZ1000 기반의 고급 아마추어 제작 전압 표준 불확도는 단기적으로 1ppm(0.0001%) 수준까지 가능합니다. 하지만 여러 이유로 어려운 작업입니다.

LTZ1000 집적회로 가격은 330-400즈워티이며, 주변 고급 부품은 최대 1000즈워티 정도인데, 아마추어 접근 가능 범위입니다. 반면, 더 저렴한 수십 즈워티에 구입하거나 제작 가능한 단순 LM399 통합소자는 LTZ1000 대비 10~20배 낮은 정확도를 가지지만, 디지털 멀티미터 5.5자리급 검정에 충분합니다. 가장 큰 문제는 중간 급 표준의 초기 교정으로, 이를 위해 진짜 정확한 실험실용 전압계나 다른 좋은 전압 표준이 필요합니다. 이후 글에서 이 점을 다시 다루겠습니다.

저항 표준

과거부터 오늘날까지 가장 정확한 저항 표준은 특수하게 선정된 매우 정밀한 저항기 세트입니다.

이 저항기들은 유독 크기가 크며 종종 오일에 담궈져 있습니다. 이렇게 가장 정확한 표준들이 구현되어 왔습니다. 하지만 1943년 스로다 비엘코폴스카의 클라우스 폰 클릿징이 양자 홀 효과를 발견하면서 바뀌었습니다. 기존 홀 효과는 일반 자장 센서(홀로트론)에서 사용하는데, 양자 홀 효과는 전혀 다릅니다. 고전적 홀 효과는 센서의 횡축 전압이 자장 B 크기 및 방향에 비례하지만, 양자 홀 효과는 횡 저항성에 관한 것입니다(그림 4 참조).

Figure_4

첫째, 아주 얇은 활성 층에서만 이 현상이 나타나며, 이 층은 2차원 전자 가스(2DEG)처럼 행동합니다. 이는 MOSFET 트랜지스터와 밀접한 관련이 있으며, 전류는 반도체의 얇은 층에서 흐릅니다.

둘째, 몇 테슬라에 달하는 강한 자기장이 있을 때만 발생합니다. 이는 가장 강한 네오디뮴 자석보다도 수 배 강력합니다. 셋째, 거의 절대 영도에 가까운 매우 낮은 온도, 대략 4켈빈 인데, 이는 약 영하 270도에 해당합니다. 그렇게 되면 적절한 조건에서 (전체) 양자 홀 현상이 나타납니다.

Figure 5

Photograph_6

대략적으로 말하자면 홀 소자의 (횡) 저항은 잘 정의된 값만을 가질 수 있습니다(그림 5, 위키피디아 Anticon CC-BY-SA 3.0). 갈륨 아세나이드(GaAs) 기반 실체는 사진 6(독일 PTB 연구소 제공, CC-BY-SA 4.0)에 나타내었습니다.

이것의 기반이 되는 상수는 두 개의 기본 물리 상수로부터 유도된 클릿징 상수입니다.

클릿징 상수를 이용해 오늘날 옴 단위를 정의합니다.

이러한 독특한 방식으로 양자 저항 표준(QHR - Quantum Hall Resistance standard)이 탄생했으며 그 정밀도는 10^-9 이하, 즉 0.001ppm, 1ppb(십억 분의 일)입니다. 예를 들어 표준 저항이 10kΩ이라면 오차는 최대 10마이크로옴(0.00001Ω) 정도입니다.

이것들은 매우 비싼 실험실 표준이며, 액체 헬륨 온도와 강한 자기장이 필요합니다. 사진 7은 이 예입니다. 이 슈퍼 정밀 양자 표준들은 고전적 표준 여러 저항기 세트를 교정하는 데 씁니다. 이들은 주로 큼직한 외함에 담겨 오일에 잠겨 있습니다.

Photograph_7

양자 저항 표준의 저항값은 몇 킬로옴 내지 수십 킬로옴 정도로 "비원형"이면서 극도로 안정적입니다. 반면 고전 저항 표준은 1Ω부터 1MΩ까지 넓은 범위에서 대부분 "원형" 값들로 이루어져 있습니다.

최고 정확도를 요할 때 이 둘을 비교하는 것은 쉽지 않습니다. 저항 측정을 위한 가장 정밀 장비마저도 필요합니다(오미미터). 저항 교정은 고전적인 전압 교환 브리지 외에도 전류 비교 브리지가 사용됩니다.

이때 주로 직류 전류를 이용한 저항 측정 및 비교를 말씀드리지만, 놀랍게도변압기도 사용됩니다. 전형적 문제점은 저항과 전압 분배기가 계측과 다른 정밀 회로에서 가장 약한 고리이기 때문입니다. 그래서 유도 전압 분배기 같은 대체 기법도 활용하며, 전류 비교기도 저항과 전류를 비교하게 만듭니다.

트랜스포머를 비교용으로 사용하는 기본 아이디어는 매우 단순하며, 이것은 직류용 홀 센서를 이용한 비교적 널리 알려진 변류기에서도 사용됩니다. 권선을 흐르는 전류는 권선 수에 비례하는 자기 플럭스를 생성합니다. 만약 두 번째 권선의 전류가 반대 방향으로 흐르면, 반대 방향의 자기 플럭스가 발생합니다. 측정의 핵심은 이 두 플럭스가 서로를 완전히 상쇄시켜 정확히 0이 되도록 하는 것입니다. 이는 전류의 크기뿐만 아니라 권선 수의 비율에도 의존합니다. 한쪽 권선의 활성 권선 수를 교묘하게 변경하면 비교 스케일을 변경하게 되어, 두 권선의 권선 수 비율에 따라 서로 다른 전류와 저항을 비교할 수 있습니다. 중요한 점은 권선 수가 매우 안정적인 매개변수이기 때문에 높은 정밀도와 안정성을 보장할 수 있다는 것입니다. 그러나 이러한 잠재력을 실제로 활용하는 것은 매우 어렵습니다. 특히 직류 전류를 측정할 때는 더욱 그렇습니다. 이미 “일반적인” 전류 비교기(DCC 또는 DCCT라고 불리는)는 약 10⁻⁶, 즉 1ppm 정도의 정확도(불확도)로 비교를 수행할 수 있습니다. 반면, 훨씬 더 높은 정확도를 제공하는 것은 이른바 극저온 전류 비교기(CCC – Cryogenic Current Comparator)로, 여기에는 SQUID라고 불리는 초전도 자기장 센서가 사용되며, 불확도가 10⁻⁹(0.001ppm = 1ppb = 0.0000001%)보다 더 우수한 수준에 이를 수 있습니다.

앞서 언급했듯이, 오늘날에는 아마추어도 합리적인 비용으로 약 7V의 기준 전압원을 제작할 수 있으며, 그 안정도는 약 1ppm(0.0001%) 수준에 달합니다. 그러나 여러 가지 이유로 저항기가 한계 요인이 됩니다. 이 주제는 별도의 글에서 자세히 다룰 예정입니다.

현재로서는 비교뿐만 아니라 저항 측정에도 사용되는 이른바 하몬(Hamon) 전송기에 대해 덧붙이겠습니다. 하몬 전송기와 하몬 분압기는 1950년대에 개발된 오래된 방법으로, 놀라울 정도로 단순하면서도 매우 정밀한 방법으로 알려져 있으며, 정밀한 저항 및 전압 측정에 사용됩니다.

전류(세기) 표준

이미 언급했듯이 암페어는 SI 단위계의 기본 단위이지만, 실험실이나 작업 현장 수준의 실제 환경에서는 특별한 고정밀 전류 표준이 거의 사용되지 않습니다. 전류는 저항에 걸리는 전압 강하로 측정됩니다.

따라서 정확한 전류 측정을 위해서는 기준 전압원과 기준 저항이 필요합니다. 측정기의 교정과 보정을 위해 다양한 교정기가 사용되며, 여기에는 전류 교정기(전류원)도 포함됩니다. 그러나 그 정확도는 사용된 전압 및 저항 기준의 특성에 의해 결정됩니다.

전하 표준?

전하의 표준에 대해 이야기하는 것은 쉽지 않습니다. 전기 전하는 전류와 시간, 혹은 정전용량과 전압을 정확히 측정함으로써 정밀하게 구할 수 있습니다.

여기서는 배터리의 충전 및 방전 과정에서의 전하 측정을 말하는 것이 아닙니다. 그 경우에는 높은 정밀도가 필요하지 않습니다. 일반적으로, 아마추어나 전문가 모두 전하를 높은 정밀도로 측정할 일은 거의 없습니다. 있다 하더라도 보통은 1피코암페어 이하의 극히 미세한 전류를 측정할 때입니다.

이 경우 대부분 정전용량과 관련이 있으므로, 사실상 정전용량 표준에 대해 이야기하는 것이 더 적절합니다. 이 흥미롭지만 잘 알려지지 않은 전하 측정 주제에 대해서는 나중에 다시 다룰 예정입니다. 다음 기사에서는 정밀도와 안정성의 근본적인 한계를 논의하기 시작하겠습니다.

피오트르 구레츠키 (Piotr Górecki)

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